거울 반사를 이용한 로렌츠 변환 설명

특수 상대성 이론 쉬운 설명입니다. 피타고라스 정리만 이해하시면 그냥 읽어도 되는 글입니다. 특수 상대성 이론에서 정지한 내가 바라본 빛의 속도와 일정한 속도 v로 이동하는 사람이 바라본 빛의 속도는 일정합니다.

 

우주선이 있습니다. 높이가 c 이고 제일 좌측 그림은 정지한 우주선을 오른쪽 세개의 그림은 v의 속력으로 오른쪽으로 이동중인 우주선을 그린 것입니다. 우주선의 한쪽에 거울을 설치하고 A지점에서 M지점으로 빛을 쏘고 반사된 빛이 도달하는 시간을 측정하는 실험입니다.

 

좌측의 정지한 우주선의 관측자는 외부세계의 관측자와 동일한 관성 좌표계를 가지고 둘다 2초 후에 빛이 도달합니다. 높이가 30만 km이고 빛의 이동속도가 초당 30만 km이기 때문입니다.

 

이제, v의 속력으로 오른쪽으로 이동하는 관측자의 경우, 정지한 관측자와 관성 좌표계가 다릅니다. 그러나, 광속 불변의 가정에 따라, 두 관측자는 동일한 광속을 목격해야 합니다.

 

우주선의 내부에서는 그냥 빛이 위/아래로 움직인 것이니 2초를 관측할 것입니다. 그러나, 외부에서 바라본 빛의 경로는 삼각형의 경로를 거치게 되고, 이것은 정지한 사람이 관측하는 거리 2c보다 늘어납니다. 만약, 광속이 불변이라면...

결론은 하나일 수밖에 없습니다. 외부에서는 2초보다 더 긴 시간 후에 빛이 도달해야 합니다. 계산이 위의 그림에 나와 있습니다.

 

내부 관측자의 1초는 외부 관측자에게는 1/sqrt(1-(v/c)^2) 만큼 늘어나게 됩니다. 만약 빛의 속도로 우주선이 이동한다면, 내부 관측자의 1초는 외부 관측자에게는 무한의 시간이 됩니다. 즉, 외부에서 보기에 우주선 내부의 시간은 정지되어 있고, 영원히 변화가 없습니다.

 

블랙홀의 사건의 지평선에서는 다른 메커니즘에 의해서 시간이 천천히 흐릅니다. 시공간이 영원히 엿처럼 늘어져 있기 때문이죠. 내부에서는 그냥 정상적인 거리를 이동하고 있지만, 외부에서 바라보면 영원히 제자리에 있는 것처럼 보입니다. 블래혹의 바깥에 있던 우주선에서 볼펜을 던지면, 볼펜은 영원히 그 자리에 정지해 있는 것으로 보입니다.

 

나의 1초는 당신의 1초와 다르고, 우주의 어떤 시공간에서는 시간이 멈추기도 하고, 시간은 굽이쳐 흐르기도 합니다.