특수 상대성, 일반 상대성 이론 개요
게이지 이론은 어려우니, 이제는 밴친분들이 거의 다 아는 내용인 상대성 이론에 대해서 가볍게 얘기해 보죠. 일전에 타밴드에 올렸던 내용입니다.
특수 상대성 이론은 두가지를 얘기하죠.
1. 시간과 공간은 하나이다.
2. 모든 존재는 시공간을 광속으로 달린다.
그러나, 존재들마다 시공간을 달리는 궤적이 다르죠. 정지한 존재는 시간축으로만 광속으로 달리고, 빛은 시간축으로는 정지하고 공간축으로 광속으로 달리죠. 존재는 물질만이 아니라 에너지도 포함합니다. 존재는 4차원 시공간에서 사라지지 않고 흐를 뿐입니다. 원자폭탄을 통해서 사라지는 질량도 사라지는 것이 아니라 질량에 감춰진 에너지가 제 갈길을 찾아서 가는 것 뿐입니다. "있는 것은 있고 없는 것은 없다" ^^.
우리가 힘을 가해서 시공간에서 움직이는 궤적을 구부리는데, 45도 밖에 구부릴 수 없고 그 만큼 구부리는데는 괴력이 필요합니다 ^^. 45도에 가까우면 가까울 수록 무거운 짐(질량)을 버려야 하고, 45도로 움직일 때 존재는 모든 짐을 버려야 합니다. 우리가 움직일 수 있는 궤적을 light cone이라고 부릅니다. 아래 그림과 같습니다. light cone에 따른 궤적을 time-like하다고 하고, 그 바깥쪽 궤적을 space-like 하다고 하며, 정확히 boundary 에 해당하는 궤적은 light-like 라고 합니다.
일반 상대성 이론은 다시 두가지를 얘기합니다.
1. 시공간은 곡면이다.
존재(에너지)는 굴곡을 만들고, 굴곡은 존재를 현전시킨다.
2. 모든 존재는 곡면을 따른 직선 (geodesic)을 따라 광속으로 움직인다.
즉, "존재는 굴곡진 공간의 선분"이다. 공간이 심하게 휘어지면 어떤 경계면을 따라서 세상이 분리가 됩니다. 블랙홀입니다. 블랙홀에서의 light cone은 아래 그림과 같죠. r=2M,슈바르츠쉴드 경계에 가까워지면 공간이 극도로 휘어지면서 light cone이 선처럼 가늘어집니다. 그리고, 그 경계를 넘어서면 아래 그림처럼 light cone이 특이점을 향해서만 누워있습니다. 아무리 발버둥쳐도 빠져나올수 있는 공간이 없습니다. 발버둥을 치면 더 빨리 죽음의 길로 가는 것이죠.
특수 상대성 이론은 사실 중학생 정도의 수학지식으로도 쉽게 설명이 가능하죠. 사실 아인슈타인이전에 로렌츠라는 물리학자가 이미 거의 동일한 내용을 발표했죠. 그러나, 일반 상대성 이론의 설명은 미분 기하학을 이해해야 하기에 어렵습니다. 아인슈타인이 거의 10년에 걸쳐서 완성하였고, 사실 거의 같은 내용을 힐버트라는 천재 수학자도 이미 완성했으나, 그 의미를 몰라서 발표는 생략 ^^
현대 물리는 사실 상당히 이상한 얘기를 합니다. 불확정성의 원리에 따라 공(무)은 요동을 칩니다. 그 요동은 공을 흔들고, 그 흔들린 공은 다시 요동을 칩니다. 즉, 시공간은 한시도 가만히 있질 않고 요동을 치고 있고, 그 요동의 일부가 우리 눈에 보이는 우주라고 설명하죠.. 인간이 안다고 하는 것,, 진정 아는 것일까요 ^^