상대성이론
입자들의 좌우 변환과 힉스장
existence_of_nothing
2023. 1. 31. 16:29
특수 상대성이론을 얘기하라고 하면 대부분은 "광속에 가깝게 진행하는 방향으로 길이가 수축되고, 그 공간의 시간이 느려지고 질량은 증가한다. 종합하면 E=mc^2 끝".. 이라고 대답한다. 물론 끝이 아니다.
특수 상대성이론의 핵심은 4차원 시공간, 시간이 허수축인 minkowski 공간의 이해와, 그 공간에서의 회전변환인 로렌츠 변환을 이해하는 것이다. 4차원 시공간에서의 회전에 대해서 로렌츠 변환 행렬에 따라 변환되는 물리량을 4-vector라고 부르며, 변환에 불변인 스칼라 값을 로렌츠 스칼라라고 부른다. 보통은 4-vector의 길이가 그에 해당한다.
4 momentum은 (?, px, py, pz) 혹은 (?, p)로 주어진다. 즉, 시간축을 제외한 나머지 3개의 성분은 우리가 흔히 얘기하는 운동량 벡터의 각 성분에 해당한다. 특수 상대성 이론에 따르면 시간축도 하나의 좌표축에 해당하므로, 운동량 성분 중, 시간축으로 흐르는 성분이 있어야 한다. 제자리에서 전혀 움직이지 않아도 시간축으로 흐르는 운동의 양이라.. 그것이 바로 에너지이다. 그런데 에너지는 mv^2이고 운동량은 mv이므로, 단위가 맞지 않으니, E/c가 바로 ?에 들어가는 값이다.
4 momentum의 길이는 무엇일까? 그 유명한 mc이다. m은 정지질량이고 c는 광속이다. (E/c)^2=(mc)^2+p^2 혹은 E^2=(mc^2)^2+(pc)^2 으로 부터, 그 유명한 질량 에너지 등가 원리가 나온다. 질량은 에너지이고 에너지는 질량이다. 여기에서 m은 정지질량인데, 운동에 따라 증가되는 질량으로 대체하면 E=(mc^2)인데, 여기에서의 m은 광속에 가까워질수록 증가하는 질량이다.
특수 상대성이론의 핵심은 4차원 시공간, 시간이 허수축인 minkowski 공간의 이해와, 그 공간에서의 회전변환인 로렌츠 변환을 이해하는 것이다. 4차원 시공간에서의 회전에 대해서 로렌츠 변환 행렬에 따라 변환되는 물리량을 4-vector라고 부르며, 변환에 불변인 스칼라 값을 로렌츠 스칼라라고 부른다. 보통은 4-vector의 길이가 그에 해당한다.
4 momentum은 (?, px, py, pz) 혹은 (?, p)로 주어진다. 즉, 시간축을 제외한 나머지 3개의 성분은 우리가 흔히 얘기하는 운동량 벡터의 각 성분에 해당한다. 특수 상대성 이론에 따르면 시간축도 하나의 좌표축에 해당하므로, 운동량 성분 중, 시간축으로 흐르는 성분이 있어야 한다. 제자리에서 전혀 움직이지 않아도 시간축으로 흐르는 운동의 양이라.. 그것이 바로 에너지이다. 그런데 에너지는 mv^2이고 운동량은 mv이므로, 단위가 맞지 않으니, E/c가 바로 ?에 들어가는 값이다.
4 momentum의 길이는 무엇일까? 그 유명한 mc이다. m은 정지질량이고 c는 광속이다. (E/c)^2=(mc)^2+p^2 혹은 E^2=(mc^2)^2+(pc)^2 으로 부터, 그 유명한 질량 에너지 등가 원리가 나온다. 질량은 에너지이고 에너지는 질량이다. 여기에서 m은 정지질량인데, 운동에 따라 증가되는 질량으로 대체하면 E=(mc^2)인데, 여기에서의 m은 광속에 가까워질수록 증가하는 질량이다.
시간에 따라 흘러가는 값은 바로 에너지이다. 변화는 시간이고 시간의 방향으로 존재하는 성분은 에너지이니, 바로 변화는 에너지이고 바로 동양 철학에서 얘기하는 기, 예전 성인들이 말하고 싶어도 자신들도 뭔지 몰라서 말을 하지 못했던 그것이 바로 에너지 E이다. 오늘날, 우리는 기에 대해서 많은 것들을 얘기할 수 있게 되었고, 그 기의 양을 비교적 객관적으로 측정하게 되었다. 물론, 동양사상을 전공하신 분들은, 입닥하라고 하겠지만 말이다.
4 velocity 는 무엇인가 (?, vx, vy, vz) 혹은 (?, v)로 주어진다. 즉, 시간축을 제외한 나머지 3개의 성분은 우리학 흔히 얘기하는 속도 벡터의 각 성분에 해당한다. 특수 상대성이론에서는 4차원 시공간을 동등하게 취급하므로, 시간축 방향으로도 운동을 얘기할 수 있다. 따라서 ?는 시간축 방향으로 흘러가는 속도일 것이다. 그것은 무엇일까? 만약 vx=vy=vz=0이라면, 즉 우리가 한자리에서 가만히 있다면, 현재 지금의 나는 시간축으로 광속으로 빠르게 이동 중이다.
4차원 시공간에서 모든 존재는 광속으로 이동 중이다. 운동에 따라 시간축으로 이동을 할 수도 공간축으로 이동을 할 수도 있지만, 그 합은 항상 광속이다. 내가 정지해 있으면 시간축으로, 만약 광속, 즉 빛과 같이 이동중이라면 나는 시간축으로는 전혀 이동하지 않고 공간축으로만 이동 중이다. 따라서, 빛은 시간과 공간이 사라지며, 빛은 나이를 먹지 않으며, 변화가 존재하지 않는다. 따라서 오른쪽으로 도는 빛은 영원히 오른쪽으로, 왼쪽으로 도는 빛은 영원히 왼쪽으로 돈다. 이것을 chirality라고 부른다.
빛이 시간과 공간을 초월할 수 있는 이유는, 빛에게 질량이 없기 때문이다. 만약 빛이 질량을 욕심내면, 그 무거움으로 인해서 시간을 버릴 수 없고, 따라서 변화를 거역할 수 없다. 따라서 진행을 하면서 왼손잡이가 되었다가 오른손 잡이가 되었다가 하는 변화가 나타난다. 즉, chirality가 질량에 의해서 달라지게 된다. 또한 이것은 페르미온 입자의 입자장과, Higgs 입자의 입자장인 힉스 장이 서로 상호 작용하기 때문에, 혹은 페르미온 입자가 힉스 장에 의해서 저항을 받기 때문에 발생한다.
뉴트리노는 물질과 반응하지 않기에 한 때는 질량이 없는 것이 아닌가라고 추측되었지만, 실제로 뉴트리노는 왼손잡이에서 오른손잡이로 변화하는 현상이 목격되고 따라서, 미세한 질량을 가진 것으로 여겨진다. 이 현상을 일본의 뉴트리노 검출기인 Super-Kamiokande 를 이용하여 발견한 일본 물리학자 Takaaki Kajita는 2015년 노벨상을 수상한다.
현재의 표준 모형, standard model에서는 뉴트리노와 힉스장과의 결합을 설명하는 부분이 없기에, 뉴트리노의 질량은 힉스장이 아니라 우리가 모르는 어떤 방식으로 질량을 획득해야 한다.
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