빅뱅 초기

 

#천문학

 

Degree of freedom g에는 다양한 입자들의 자유도가 고려된다. 자연은 공정하기에 온도 T에 해당하는 모든 자유도를 모든 입자들이 골고루 나눠 가진다. 이러한 자유도의 개수는 아래 표와 같이 주어진다. 먼저 세상의 모든 입자들은 아래와 같은 17개의 기본입자로 구성된다. 6종의 quark, 6종의 lepton, 4종의 boson, 그리고 세상의 모든 입자들에 질량을 부여하는 힉스입자이다.

 

이 입자들이 가지는 자유도는 아래 표와 같이 정리될 수 있다. 예를 들면, 광자의 경우, 오른쪽/왼쪽 회전의 2개의 helicity 자유도를 가진다. 전자의 경우, particle/antiparticle 과 spin up/down의 4가지 자유도를 가진다. 우주의 초기에는 antiparticle과 particle의 수가 비슷했을 것이다. 같은 방식으로 모든 입자의 자유도를 고려하면 아래와 같이 총 118개의 자유도가 가능하다. 이제, 우주의 팽창에 따라 온도가 식어감에 따라, 입자들은 하나 둘 씩 얼어붙으면서 자유도를 잃어간다.

 

아래 그림을 보면, 우주의 온도가 떨어짐에 따라, 자유도가 계속 내려감을 알 수 있다. 예를 들어, 기체 분자의 경우, 움직이는 자유도가 있지만, 고체의 경우는 그 자리에서 진동/회전 자유도만이 존재함을 상상해 보면 된다. 먼저 130GeV정도 시점에서 가장 무거운 top quark의 속력이 내려가서 radiation에서 제외된다. 나머지 입자들은 아래 그림에서 보듯이 하나하나 속도가 느려지면서 radiation에서 제외된다. 150 MeV전도의 온도에서 quark들이 baryon이나 meson을 형성하면서 점근적 자유도만 누리고, 독자적인 자유도는 잃어버린다. 아래 그림에서 QCD phase transition에서 급격히 떨어지는 구간이다.

 

우주 팽창을 reversible and adiabatic, 가역 단열 팽창으로 가정하는 경우, Entropy 는 보존된다. 이것을 이용하면, 우주의 초기에 온도는 시간의 1/2승에 반비례해서 떨어지고, 우주의 팽창 속도도 늦어진다.

이제 우주의 역사를 위의 표를 참고하여 간단하게 기술해 보자. 인플레이션, GUT, standard force들이 모두 분화된 다음부터 얘기를 시작한다.

 

1. ~1/100 s

이 시기에 우주는 급속도로 팽창하고, 물질과 복사는 죽처럼 같이 존재한다. 모든 particle은 상대론적인 속도로 움직이기에 물질과 빛의 구별이 어려운 복사 우위의 시대이다.

 

아래와 같은 다양한 반응들이 대칭적으로 이루어지고 평형상태를 이룬다. 또한, 양성자와 중성자의 수는 거의 동일하다.

 

2.~1/10 s

중성자의 무게는 939MeV로 양성자의 938MeV보다 조금 더 무겁다. 따라서 조금 더 안정된 상태인 양성자의 숫자가 중성자의 숫자를 넘어선다. proton과 neutron의 비가 62:38정도로 양성자가 조금 더 많다. 자연상태에서 중성자는 불안정하기에 곧 베타 붕괴로 양성자로 변한다. 그러나, 원자핵속에서는 중성자가 오랜시간 안정상태를 유지할 수 있다. 중간자가 매개하는 강력에 의해서이다. 아직 온도가 높아서 원자핵을 구성하지는 못하고, 원자핵의 양성자들만 계속 만들어낸다.

 

3.~1 s

온도가 낮아져서 뉴트리노의 속도가 느려지면서, 뉴트리노가 복사에 기여하는 부분이 사라진ㄷ. 이것을 weak freezeout라고 한다. 그러나, 아직은 온도가 높아서 원자핵을 구성하지 못한다. 양성자: 중성자=76:24정도로 양성자의 밀도가 점점 증가한다.

 

4.~14s

온도가 낮아져서 electron + positron 과 광자 사이의 대칭성이 사라진다. 즉, 광자가 자발적으로 electron과 positron으로 변하지 못하고, e+와 e-의 결합으로 에너지만 계속 생기며 이에 따라 입자들의 온도가 올라간다. 아직은 온도가 높아서 안정적인 원자핵을 형성할 수 없고, 양성자:중성자=87:13으로 벌어진다.

 

5. ~3min (T=10^9K)

온도가 낮아져서 원자핵이 생성되고 수소와 헬륨원자가 생성된다. 그러나, 온도와 물질밀도가 낮아져서 헬륨에서 탄소로의 핵융합 반응은 진행되지 못한다. 대부분의 원자는 별의 내부와 초 신성 불꽃 파티로 만들어진다.

 

6. ~35min (T=3x10^8K)

이 시기에는 수많은 양성자와 전자/양전자, 광자, 뉴트리노/반뉴트리노가 죽처럼 뒤섞여 있다. 아직은, 전자가 양성자에 capture될 수 없기에, 모든 원자는 이온상태이다.

 

7. ~380,000years

이제 온도가 3000K까지 내려가고, 드디어 전자는 양성자에게 잡혀서 탈출하지 못한다. 광자들은 전자들과 상호작용할 필요가 줄어서, 마음껏 원하는 거리를 달릴 수 있다. 이때부터 지금까지 달리던 광자를 CMB 광자라고 부르며, 이 사건을 last scattering이라고 부른다.