BCS 이론

 

도체를 어떤 임계온도 이하로 냉각하면 갑자기 저항 성분이 사라지고, 내부의 자기장이 사라지는 반자성(diamagnetism) 현상이 나타난다. 반자성 현상에 의해서 자석물질을 근처에 가져가면 반발력이 생겨서 자기 부상 열차를 가능하게 한다. Superconductor, 초전도 현상이 나타난 것이다.

 

이전 게시에서 보였듯이, 1911년 오너스가 액체 헬륨을 이용하여 수은을 극저온으로 낮춘상태에서 전기 저항이 갑자기 0으로 나타나는 현상을 발견하고 1933년 마이스너는 도체 내부의 자기장이 사라짐을 발견한다. 이러한 신비한 현상은 모든 이론 물리학자들의 관심을 끌었고, 당대 거의 모든 대가들이 한번씩은 건드려 보았을 문제였지만, 1950년대까지는 그 문제는 난공불락으로 남아 있었다.

 

물론, 과학 역사에 있어서, 무로부터 유로의 급진은 없다. London 형제 물리학자들이 Boson 입자의 존재 가능성을 내비치고, 러시아의 아인슈타인인 란다우 (Landau)박사가 Landau-Ginsburg 이론을 통하여 멕시코 모자 모양의 potential 의 존재 가능성을 제시하였다. Richard Ogg Jr는 1946년에 electron 이 pair로 존재한다면, 그 quasi-particle은 boson 처럼 동작할 수 있음을, 그래서 Bose Einstein condensation을 이룰 수 있음을 암시하였다.

 

이제, 부분적으로 진실의 실마리가 주어졌지만, 화룡정점의 이론이 발견되지 않은 그 시기에 John Bardeen, Leon Cooper, Robert Schrieffer 이라는 세명의 물리학자들이 BCS이론을 발표하면서 저온 초전도체 현상이 발생하는 메커니즘을 발표한다. 1972년 그들은 노벨 물리학상을 수상한다.

 

노벨상을 2번 수상한 과학자는 역사상 4명 존재한다. 마리 퀴리(1867-1934, 물리/화학), 라이스너 폴링(1901-1994, 평화/화학), 프레더릭 생어(1918-2013, 화학/화학), 그리고 마지막으로 BCS이론의 존 바딘(1908-1991, 물리/물리)이 그들이다. 바딘은 쇼클리/브래튼과 함께 1947년에 트랜지스터 반도체를 개발한 공로로 1956년 물리학상을 공동수상하고, 1972년 쿠퍼/슈라이퍼와 같이 초전도 현상을 분석한 공로로 1972년 물리학상을 수상한다. 물리학 분야에서 노벨상을 두번 수상한 유일한 물리학자이다. 흔히 아인슈타인이 노벨상을 두번 수상했다고 착각하지만, 광전자 가설 하나가 유일한 노벨상이다.

 

 

아래 부분은 물리학에 관심있는 분들만 보시기 바란다. 수식은 거의 없지만, 내용은 조금 어려울 수 있다.

 

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도체내에 전자들 중, 원자들에 tight 하게 binding 된 전자들도 있지만, 최외곽 전자들, Fermi level 근처의 전자들은 원자의 속박을 벗어나서 자유전자처럼 행동한다. 이들의 극성은 모두 -이므로 당연히 서로 반발을 하게 되고, 이들이 쌍을 이룰 일은 절대 없다. 그들은 고체 격자들의 요동에 의해 발생하는 phonon(포논) 입자들과 부딪히고, 또한 그들 사이에서도 부딪히기에 random scattering이 발생하고 외부에서 전기장을 가해도, 즉 힘을 가해도 가속은 일정 정도 진행하다가 멈추게 된다. 전기적 저항을 가지는 것이다.

 

그러나, 주변의 온도를 아주 낮게 낮추면 (4.7K), 격자들의 요동은 잔잔해 지고 오로지 전자기적 요인에 의해서만 격자점들이 움직이게 된다. 이 때, 전자들이 움직이면 흥미로운 현상이 생긴다. 아래 그림을 보자, 우측으로 전자가 이동한다. 전자는 -이므로 주변의 + 원자들이 전자를 향해서 움직이고, 따라서 공간적으로 보면 +의 space charge가 존재하는 것처럼 보인다. 그러면 주변을 지나가던 다른 전자는 전자기력에 이끌려 앞선 전자를 따라오게 되고, 그들은 마치 쌍둥이처럼 쌍을 이뤄서 움직이다. 이를 Cooper pair (쿠퍼쌍)이라고 부른다.

 

전자의 spin은 1/2이다. 그러나, 전자 2개가 bounded state를 이루면서, 쌍을 이루면서 행동하면, 그것들은 spin 1 (triplet)과 spin 0(singlet)의 boson 입자처럼 행동한다. 왜 그런가? Sum of angular momentum이라고 구글링을 하시고, 열심히 공부하시면 이해가 될 것이다. 분명히 Fermion 입자인데, 보존처럼 행동하는 이 Cooper pair 는 boson 입자처럼 보이기에 Bose-Einstein condensation을 이루게 된다. 또한, 이러한 cooper pair에 의해서 binding 된 상태가 원래 서로 떨어져 존재하던 두 전자의 에너지보다 더 에너지가 낮기에, cooper pair 쌍이 더욱 선호된다.

 

Cooper pair 쌍은 Fermi level 에너지를 낮추는 효과가 있으며, 결과적으로 Fermi level을 경계로, 금속인데도 반도체처럼 band gap이 생긴다. 이러한 band gap 때문에, Cooper pair를 제외한 전자들은 전기 전도에 기여하지 못하고 따라서, 산란체도 사라지기에 전기 저항이 사라진다. 그리고, 자유전자가 사라진 그곳에서 cooper pair는 초유체처럼, 저항없이 일심 동결하여 전기를 전달한다. 이것이 내가 이해한 super conductor에 대한 대략적인 그림이다.