입자가속기, MRI

제네바의 LHC(Large Hadron Collider)는 지하 50~100미터에 건설된 총길이 27km의 입자 가속기이다. 6.7km 당 1센티미터의 오차만 허용되고, 실제로는 레이저 간섭계로 0.5cm의 오차로 건설되었다. 초전도 자석으로 강한 자기장을 만들어 가속하는데 이를 위해서 상온보다 290도나 낮은 극저온을 유지해야 한다. 먼저 액체 질소로 80켈빈(-193.2도)까지 낮추고, 다시 액체 헬륨과 저기압 장치를 이용해서 1.9켈빈(-271.3도)로 온도를 낮춘다. 세계에서 가장 큰 기계이며, 장치들은 극히 민감해서 달의 인력의 작은 변화, 지표의 작은 진동에도 영향을 받는다.

 

입자가속기의 내부는 1 cm^3안에 약 300개의 공기 분자만 허용되는 10조분의 1기압의 초진공 상태를 유지해야 한다. 그 안을 양성자 빔이 도는데 9300개의 초전도 자석이 만든 자기장에 의해서 가속되어 빛의 99.9999991퍼센터의 속력으로 초당 27킬로미터의 리이을 1만 1245회 회전한다. 

 

1000억개의 양성자가 한뭉치를 이루고, 그런 뭉치 2808개가 하나의 빔을 형성하는데 그 총길이은 겨우 수센티미터 정도에 폭은 1mm에 불과하다. 이마저, 특수 상대성이론에 따라 길이가 압축되어 16um (머리카락 굵기의 1/3)정도로 압축된다. 이 뭉치들은 7.5미터의 간격으로 배치되며, 1만2천 암페어 (보통 전선이라면 순식간에 열로 녹아 버릴 것이다)의 초전도 전자석에 입력되고, 약 9300개의 전자석들이 협력하여 만든 약 8.3Tesla의 강력한 자기장에 의해서 가속된다. 가속된 양성자의 에너지는 약 7 TeV이며, 이렇게 에너지가 증가하게 되면 우리는 원자의 내부를 바라볼 수 있게 된다. 

 

1초에 3000만번 충돌이 발생하며, 1번 충돌에 20개 정도의 양성자-양성자 충돌이 발생하므로 1초에 약 6억회의 양성자 충돌이 발생한다. 한번의 충돌을 기록하는데 약 2MB의 데이타가 생성되므로, 6억회의 충돌을 기록하려면 4경 메가바이트생성(2x 10^16회)되므로, 이의 처리를 위한 정보 처리 속도와 신호 처리 기술도 엄청나다.

 

2050~2060년 완공을 계획하는 둘레 100km (지름 30km)에, 100TeV (현재의 약 10배)의 에너지를 낼 수 있는 신형 입자 가속기 FCC(Future circular collider)의 건설을 계획중에 있다. 그것이 완성되면, 초끈 이론에서 예상하는 boson-fermion의 super symmetry 를 관측할 수도 있고, 새로운 에너지 레벨에서 나타나는 새로운 물리현상을 관측할 수도 있다. 그러나 약 200억 $에 해당하는 막대한 건설 비용에 비해서, 우리가 관측할 수 있을 것으로 확신할 수 있는 새로운 입자의 존재가 불명확하다는 점때문에, 현재로서는 건설에 착수할 수 있을지 불명확하다. 

 

 

 

 

============================

 

입자 가속기는 사실, 우리의 실생활과는 조금 거리가 멀다. 우리의 실생활에 적용되고 있단 최첨단 기기중 하나는 우리의 건강과 관련된 MRI(Magnetic Resonance Imaging) 스캐너가 있다. MRI는 NMR(nuclear magnetic resonance), 핵자기 공명현상을 이용한 기기이다. 이전에 얘기한 Stern-Gerlach 실험에 의해서 의도치 않게 전자가 스스로의 회전축을 중심으로 회전하는 것으로 상상할 수 있는 (물론, 정확하지 않다) 스핀을 발견함을 얘기했다. 

 

물질의 내부에는 수많은 원자들이 존재하며, 원자들은 기본적으로 양성자와 전자로 구성되고, 각각의 전자들이 개별적으로 스핀을 가진다. 만약, 주변 온도가 엄청 낮다면, 전자의 스핀들은 한방향으로 나열하는 것이 가장 에너지 상태가 낮기 때문에 모두가 일사 불란하게 한방향으로 정렬된다. 그러나, 주변 온도가 상승하면, 엔트로피를 최대화하는 방향으로 random하게 배열되려고 하는 힘도 커지기 때문에, 스핀 방향이 흐트러진다. ground state에서, 어떤 방향으로 전자들의 스핀이 정렬되던, 대칭성이 존재하지만, 결국 정렬되기 위해서는 그 중 한 방향을 선택해야 한다. 자발적 대칭 파괴현상이다. 

 

생명체의 내부에는 H, O, Na, P등 많은 원자들이 존재하고, 이들 모두는 핵자기 공명에 사용될 수 있다. 그러나 H2O가 70%을 차지하므로 대부분은 H, 즉 수소원자를 이용한다. 실온에서 수소를 구성하는 전자들의 스핀은 보통 random하게 배치되므로 자성을 띠지 않는다. 그러나, 외부에서 강한 자계를 걸어주면 random하게 배치된 spin 중 일부가 엔트로피 힘에 저항해서 동일 방향으로 정렬된다. 그리고, 외부 자기장의 방향과 스핀의 방향이 완전히 동일하지 않다면, 외부 자기장의 방향을 중심으로 스핀이 회전하는 라머 세차운동이 발생한다. 

 

MRI 기계에 누우면 머리 방향으로 초전도 자석을 이용한 강한 static magnetic field B0를 생성한다. 이에 따라 수소원자의 전자들의 스핀이 머리 방향으로 돌게 되고, 우리 몸은 머리를 N극으로 하는 자석이 된다. 이 방향을 z축이라고 잡자. 이제 몸을 절단하는 방향으로 배치된 코일에 빠른 주파수로 변하는 RF 신호를 걸어주면 (x,y) 평면으로 주기적으로 변화하는 약한 자기장 B1이 더해진다. 자기장이 B1방향이므로, 전자들의 스핀은 B1방향으로 눕게 되고, 그 방향으로 세차 운동을 하므로 z축 방향으로는 주기적으로 up/down을 반복하게 된다.

 

 

이제 다시 RF 신호를 꺼게 되면 변형된 자계는 원래 방향, 즉 z축으로 돌아가는데 (relaxation), 이 때 물질의 상태에 따라 돌아가는 시간이 달라진다. 이것을 relaxation time이라고 부른다. 이때, relaxation 되는 과정은, 두가지로 나타난다. 첫번째로는 B1에 의해서 높아진 에너지가 원래의 에너지로 돌아가면서 그 차이 에너지를 주변 격자점의 원자들에게 전달되고 그것들이 열로 나타나는 spin-lattice relaxation과정이고, 두번째는 주변 spin들에 전달하는 spin-spin relaxation 과정이다. 첫번째 과정은 위의 그림에서 T1이라는 시간으로, 두번째 과정은 T2시간으로 주어지며, MRI는 이러한 relaxation time을 그림으로 표시한 것으로 간단히 이해해도 된다. 

 

그런데, 몸의 지점, 지점 마다의 이러한 T1, T2를 모두 측정해야 하기에, Gradient Fields 를 각 지점마다 다르게 발생시키는 회로가 추가된다. 전체적인 시스템은 아래와 같다. 초전도 자석을 통해서 강한 B0를 생성하고 RF coil을 이용해서 B1을 생성한다. 

 

핵자기 공명현상으로 여러명의 노벨상을 배출한다. 1943년 Columbi University의  Rabi는 Larmor 세차 운동을 연구하고, B0라는 강한자기장과 수직으로 B1이라는 주기적으로 변하는 약한 자기장을 걸어주는 경우에, z방향 스핀이 주기적으로 변하는 Rabi oscillation 현상을 발견하고 분석한 공로로 노벨상을 수상한다.

 

1946년 스탠퍼드의 Felix Bloch라는 물리학자는 핵자기 공명현상 실험을 철저히 분석하여  Relaxation time의 개념을 도입한 Bloch equation을 발표하고, 실제로 오늘날 MRI의 근본 동작 원리를 확립한다. Bloch는 독립적으로 연구를 진행한 MIT의 Purcell 과 함께 1952년 노벨상을 수상한다.