블랙홀 단상

블랙홀의 event horizon을 지나면 다시는 돌아올 수 없는 강을 건넌겁니다. 어떤 노력을 하더라도 더 이상은 외부와 단절됩니다. 왜냐하면 space time light cone (우리가 시공간에서 도달할 수 있는 원추형 공간)이 더이상 event horizon바깥방향으로는 향하지 않기 때문이죠. 빛도 빠져나가지 못합니다.

Event horizon을 건널때는 본인이 그 강을 건넌지도 모를 겁니다. 그냥 주변과 크게 다르지 않죠, 최소한 아주 짧은 시간동안은요 ^^. 곧, 특이점으로 부터 엄청난 중력을 받고, 머리와 발바닥 차이의 중력의 차이 (조석력)에 의해서 온몸의 원자들이 분해되기 전까진요 ^^.

블랙홀은 외부에서 보면 깜깜하죠. 예전에는 블랙홀에서는 어떤 정보도 나오지 않는, 현재의 우주와는 인과적으로 단절된 세계 (정확히는 외부에서 블랙홀 내부로는 인과론적으로 연결이 되지만, 블랙홀로 부터 외부로는 단절)라고 인식했고 따라서 블랙홀은 엔트로피가 없다고 생각했죠.

불확정성의 원리 Dt DE>h 에 의해서 진공에서는 아주 많은 일들이 생기는데 그 중 하나가 쌍생성 쌍소멸 현상입니다. event horizon의 경계도 공간이기에 그러한 현상이 나타마며, event horizon의 불연속적인 성질때문에 쌍생성된 쌍생성된 전자, 반전자 중에 한 녀석은 블랙홀에 잡히고 한 녀석은 블랙홀을 탈출하여 hawking radiation의 형태로 방출됩니다. 즉 블랙홀도 에너지를 방출하는 것입니다. 그러면 에너지 보존의 법칙에 따라 당연히 블랙홀의 질량은 감소하고 양자 요동 현상은 계속 발생하는 것이니, 블랙홀은 서서히 질량이 감소되어 소멸합니다.

문제는, 양자적 요동은 블랙홀 내부의 어떤 정보도 표현하지 못하는 그냥 똑같이 생긴 전자라는 것이죠. 그러면 외부에서 보면 블랙홀이 그냥 질량이 감소하여 사라지고, 그 말은 블랙홀에 떨어진 정보가 그냥 사라진 것, 즉, 비가역적으로 사라진 것이죠. 그냥 사라지면 무슨 문제가 생기나요? 어차피 에너지 보존의 법칙은 성립하고 블랙홀은 엔트로피도 없을 건데, 모두 행복한 것 아닌가요?

그러나, 양자역학은 df(t,x,x')/dt=Hf(t,x,x') 으로 기술을 하는데, H가 역방향으로 갈 수 있는 (유니터리) 연산이라는데 있습니다. 즉, 양자 역학적으로는 정보는 사라질 수가 없습니다. 정보가 흩어져서 쓸모없이 될 수는 있지만 없어질 수는 없는 구조이죠. 예를 들면 책을 태우면 연기로 되어 책에 있는 모든 정보가 사라지지만, 이론적으로는 연기로 된 입자들의 방향과 화학반응을 역추적하면 이론적으로는 원래있던 책의 정보는 100%복구할 수 있습니다.

이것이 블랙홀 정보 패러독스이고, 현재도 정확한 solution은 없고 최근에 Ads-CFT이론을 적용한 몇가지 방법들이 시도중입니다. 베켄슈타인이라는 사람이 블랙홀의 열역학적 성질들을 분석하여 다음과 같이 블랙홀의 엔트로피를 계산합니다.

S= kc^3A/4hG

흥미로운 것이 있습니다. 위의 엔트로피 방정식에는, k라는 열역학 상수와, h라는 양자역학 상수와, G라는 중력 상수가 모두 포함되어 있다는 사실입니다. 즉, 열역학, 양자역학, 중력이 실제로는 상당히 밀접한 관련이 있을 수 있다는 사실입니다 ^^.