물리학 단상

quantum entanglement, 양자 얽힘은 참 흥미있는 현상이다. 그 시작은 바로 두개의 입자가 존재하고 각각이 각자의 양자 상태를 가질 때, 전체 시스템의 양자 상태는 각 양자 상태의 tensor product로 주어진다는 사실이다. 텐서곱이라.. 현대 물리에서 텐서를 피해 나갈 방법이 없는데, 많은 밴친 분들이 텐서에 막혀서 진도를 나가지 못하는 경우를 많이 본다. 

 

A, B가 각각 spin up/down |0>,  |1> 두 가지만 가질 수 있다면, A와 B가 서로 얽히지 않은 경우에는 |0>|0>, |0>|1>, |1>|0>, |1>|1> 의 중첩 상태를 가질 수 있다. 그리고 보통은 그들 상태는 어떤 확률 분포를 가지면서 모두 존재할 수 있다. 이를 mixed state라고 부른다. 

 

A, B가 서로 양자적으로 얽힌 상태란, 전체적인 상태 중 일부 만 가능한, 즉 자유가 제한된 상태이다. 예를 들면 Bell state의 경우는 |0>|1>+|1>|0> 로 주어지며 다른 상태는 없다. 따라서 이를 pure state라고 부른다.

 

우리가 A와 B를 동시에 측정할 수 있다면 |0>|1> 과 |1>|0>을 반반의 확률로 얻는다. 따라서 우리는 그 둘의 중첩 상태에 있다는 것을 이해할 수 있다. 그러나, 만약 A가 B의 측정 결과를 모른다거나 그 반대의 경우에는 전체 시스템에 대한 정보를 전혀 알 수가 없다. 확률론으로 얘기하면, 우리가 marginal probability distribution을 알고 있지만, joint probability distribution을 알 수 없는 경우이고, 실제로 이러한 경우가 더 일반적인 경우이다. 

 

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슈뢰딩거 박사는 양자 역학의 핵심 방정식은 파동 방정식을 만든다. 그 방정식은 양자 역학의 봇물을 터고 그 공로로 노벨상까지 수상한다. 그러나, 그 파동은 무엇인가에 대해서 정작 막스 보른이 내린 확률적 해석을 끝내 반대한다. 

 

내가 확률적으로 이 자리에 존재한다는 얘기가 말이나 되는 소리인가? 그러면, 우리가 방문을 열기 전에는 죽어있는 고양이와 살아있는 고양이가 동시에 그 방안에 있다는 것인가? 그런 헛소리를 내 앞에서 하지 마라!!

 

우리가 저 달을 보지 않으면 저 달은 저 곳에 있는 것이 아닌가? 아인슈타인이 질문한다. 내가 당신을 보지 않으면 당신은 존재하지 않는 것일까.. 참으로 오묘한 질문이다. 여기에 대해서 그렇다고도, 그렇지 않다고도 대답할 수 있다. 애매한 답변이다

 

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원격 유령 작용, spooky action at a distance ...

두개의 얽힌 양자를 우주의 양 끝 점에 가져간다. 하나의 양자 상태를 측정하면 그 즉시, 다른 양자의 상태가 결정된다. 그러면, 우리가 하나의 양자 상태를 1로 만들면 반대편에서 0을 관측할테니, 광속보다 더 빠른 통신이 가능하지 않을까...

 

아인슈타인은 그 사실이 상당히 불편했다. 사실, 양자 역학은 절대로 상대성 이론을 위배한 적이 없었지만, 아인슈타인은 자신의 이론이 붕괴될 지도 모르는 불편함을 견디기 어려웠다.. 어떻게 지구에서 내가 먹은 딸기 때문에 안드로메다에 있는 김여사가 죽을 수도 있다는 말인가? 장난하냐?

 

물리학은 불편함을 불편한데로 그대로 받아 들이는 학문이다. 많은 물리학자들은 그러한 불편함과 같이 생활하는데 익숙하다. 물론, 일부 물리학자들, Hisenberg 나 Jordan 같은 대가들도 나치의 유대인 배척 책략에 동조하기는 했지만 말이다. 

 

양자역학의 불편함을 받아들이지 못하는 많은 이들이 있다. 벨은 그 불편함을 해소할 이론적 방법을 설명하였지만, 문제는 그 설명을 완벽히 검증할 방법이 없다는 것이다. 어떻게 멀리 떨어진 두 양자들이 다른 환경 요인들에 전혀 영향을 받지 않았음을 증명할 수 있을까? 더더욱... 만약 숨겨진 변수가 실제로 측정에 무관한 변수가 아니라면, 즉, A의 측정에 따라 변수 자체의 값이 변할 수 있다면... 문제는 더더욱 복잡해 진다. 결국, 양자역학은 과학적 신앙의 영역인가?

 

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인류는 인공 지능을 통해서 우리가 알고 있는 것, 진실이라고 혹은 최선이라고 믿는 것들이 참으로 허구적임을 경험하고 있다. 수천년 동안에 많은 이들이 최선의 전략이라고 여기고 만든 바둑의 정석들을, 인공 지능은 가볍게 웃어 넘기고 있다. 

 

하나의 현상을 설명하는 수많은 방법들이 존재하고, 우리가 알지 못하는 셀 수 없이 많은 방법들이 감춰져 있다. 럼스펠드가 말한 unknown unknowns.. 가 너무 많다는 것이다. 그래서, 우리는 물리학적 설명을 절대적 진실처럼 얘기하는 사람들을 경계해야 한다. 물론, 정치에 대해서는 더더욱 그러하다.