콤프턴 산란

양자역학의 태동에는 흑체복사, 광양자, 그리고 콤프턴 산란(Compton scattering) 현상들이 영향을 미쳤다. 흑체복사는 흑체에서 복사되는 광자의 에너지 스펙트럼에 관한 것이고 광양자 현상은 금속의 표면에 빛을 비추어 전자가 튀어나오는 현상이며, 컴프턴 산란은 전자에 빛을 비추었을 때, 전자가 그 운동량으로 방향을 바꾸는 것에 관한 현상이다. 오늘은 컴프턴 산란에 대해서 수식적으로 쫓아가보자. 삼각함수만 알면 쫓아갈 수 있을 만큼 간단하다.

 

아래 그림에서 정지상태에 있는 전자에 E라는 에너지의 빛을 쏘면, 그 빛에 맞은 전자는 phi라는 각도로 튕겨져 나가고 에너지와 운동량 보존의 법칙을 맞추기 위해서 광자는 다시 theta라는 방향으로 산란된다. 그리고 산란된 빛의 파장은 당연히, 에너지의 일부를 전자를 미는데 사용했기에 파장이 길어진다. 이것을 콤프턴 산란 (Compton scattering)이라고 부른다. 그 효과를 발견한 아서 콤프턴(Arthur Holly Compton, 1892-1962)는 1927년 노벨 물리학상을 수상한다. 물리학 교과서에 이름이 나오는 많은 이들이 노벨상을 수상한 이들이며, 그렇지 않더라도 교과서에 이름이 나올 정도면 엄청난 업적을 이룬 이들이다.

 

많은 과학적 발견은 우연히 이루어지는 경우가 많다. Serendipity, 세렌디피티.. 오래 전에 영화로 나온 적이 있다. 아주 우연히 스치듯 지나가듯 만난 우연한 사건이후, 7년을 그리워하다가 우연의 연속으로 다시 만나게 된다는 운명적인 사랑의 얘기이다. 뢴터겐의 X선 발견, 제 1대 노벨상 수상도 그러한 우연으로 발견되었듯이, 컴프턴 효과도 실제로는 지구 공전을 증명하기 위한 실험 과정에서 X선 산란량이 생각한 것보다 적은 사건을 분석하다가 우연히 그 현상을 발견한다.

 

이과돌이들은 이렇게 말로 하는 것 싫어한다. 당연히 그 계산 과정을 쫓아가 보고 그 의미를 정성적/정량적 두 측면 모두에서 분석하는 것이 이과돌이들의 본능적 사냥 욕구이다. 물론, 일단 수식을 한번 살펴보고 덤빌만한 넘에게 덤벼야 한다. 그렇지 않으면 고생은 고생데로 하고, 자존심의 내상을 심하게 입는다. (“이 돌대가리.. 이것도 모르다니.. 걍 학 디질까… ㅠㅠ  ㅠㅠ…”, 물론 젊었을 때 얘기다. 요즘은, 걍 나이탓을 한다. “내가 리즈 시즐에는 1초만에 이 문제 풀었는데…”.. 사실 망상일 뿐이다. 이러한 망상이 심해지면 주변에서 꼰대 소리를 듣는다). 어쨌던, 아래 그림을 보면서 수식으로 쫓아가 보자.

 

 

마지막 결과식만 이해할 수 있으면 된다. 빛은 전자를 밀어내고 에너지를 잃고 파장이 길어진다. 그리고 원래 방향으로부터 일정한 각도만큼 꺾여서 산란된다. 빛은 파동인데, 빛은 질량도 없는데, 솜털처럼 가벼운데.. 그것이 무거운 전자를 밀어버린다. 이것은 빛을 입자로 해석해야 제대로 해석이 되기에, 파동의 입자성, 그 신비한 이중성을 얘기하는 양자 역학의 태동을 알리는데 크게 일조한다.