자신을 인식하는 물질, 존재와 의식... 자연철학적 접근

이제, 수성 근일점 세차 현상을 설명하는 마지막 게시글을 올린다. 일반 상대성 이론 얘기가 나오니, 당연히 수학적으로 따라가기가 조금 어려울 수 있지만, 실제로는 고전역학에 관한 얘기이다. 이전 포스팅에서 케플러 법칙에 따라, 수성은 타원궤도를 이루면서 태양을 돈다. 타원궤도의 2개의 촛점중 하나에 태양이 위치한다. 수성이 태양주변을 타원 궤도로 돈다고 상상해 보자. 수성과 태양 외, 아무런 방해물이 없다면 고전 역학적으로는 공전 주기 후 정확히 수성은 시작한 자리로 돌아온다. 그것을 가능하게 하는 힘은, 태양과 수성의 만유인력, 태양이 수성을 돌리는 힘이다. 그러나, 우리가 잘 알고 있듯이, 태양은 주변의 시공간을 휘게 만들고, 그 휘어진 공간에서 수성은 등속 운동을 한다. 태양에서 가까워지면 중력으로..

오늘은 수성 근일점 문제 계산을 위한 전초 작업, 왜 별들은 타원 궤도를 도는지를 수식적으로 유도한다. 1페이지 정도의 수식이고, vector calculus와 complex variable을 이해해야 따라갈수 있기에, 쫓아가실 분들은 거의 없을 것이다. 하지만 만약 일반 상대성이론의 수성 근일점 문제를 쫓아가실 분이라면, 오늘의 수식 유도 결과가 연결되므로 반드시 쫓아가야 한다. 케플러의 법칙을 유도해 보자. 먼저, 고등학교에서 배운 타원의 방정식을 잠시 리뷰해 보자. 타원은 2개의 초점으로 부터의 거리의 합이 일정한 점들의 집합이다. 그 합은 장축의 길이에 해당하고 2a라고 두자. 그리고, 장축의 길이 대비 두 초점 사이의 거리의 비를 이심률(eccentricity) e라고 부른다. 흔히 타원의 방정..

1년 반 정도 전에 이제까지 공부한 물리학 내용을 수식으로 한번 정리해 보려고 1달 정도 바짝 글들을 올린 적이 있다. 현재 올리고 있는 내용들 중 여러개는 그 때 올린 글의 재탕글이다. 마지막으로 잠수에 들어갈 때, 통계역학과 양자 정보 이론을 게시하던 중이었는데 마무리를 하지 못하고 내려가서, 이번에 다시 통계역학 내용부터 정리를 시작하고 있다. 스스로의 정리이기에 남들이 보면 내용을 잘 모를 수도 있지만, 지식을 제대로 습득하려면, 과제를 하면서 시험을 보거나, 남들에게 자신이 아는 내용을 설명하는 과정에서 정리되는 부분이 있기 때문에 그냥 글들을 게시한다. 어려운 내용이기에 모르는 이가 보면, 대체 이딴 글들을 왜 올리는 지 의아해 하시겠지만, 그 과정을 통해서 스스로 학습한다고 보시면 된다. 물..

태양 내부의 핵융합은 PP chain이 주류를 이루고, 그 외에 미미한 CNO cycle에 의해서 에너지가 생성된다. 즉, 태양 내부에 미미하게는 C, N, O가 존재한다. 이전 포스팅에서 얘기하였듯이 태양 내부는 1500~2000만도에 지나지 않지만, 입자의 파동성으로 인해서 전자기 반발력을 무시하고 양성자들은 연기처럼 서로에게 접근한다. 일단, 일정 거리로 접근하면 강력은 최대한 이들을 잡아 둘 것이고, 그들 중 일부가 서로를 뜨겁게 사랑하여 한몸이 되고자 할 것이다. 핵융합은 이렇게 시작한다. 태양이 100억년정도 수소를 태우고 더 이상 태울 연료가 사라지면 중력에 의한 붕괴를 시작한다. 중력 포텐셜 에너지가 운동에너지로 바뀌면서 헬륨으로 가득찬 core의 온도는 1억도로 상승하고, 이 뜨거움에 의..

이 시대에 baryon과 photon의 밀도는 대략 10^9정도로 photon이 많다. 그러나 baryon (예를 들면 양성자 한 개)의 에너지는 931MeV~10^9eV정도이고, 우주에서 가장 많은 CMB photon은 2.7K~2.3x10^-4eV 정도로 그 둘의 에너지 비는 10^13정도로 baryon의 에너지가 많다. 복사, radiation은 더 이상 우주 팽창에 기여를 하지 못한다. 그러나 이러한 복사와 물질의 역전은10^10s, 우주의 온도가 10eV정도로 떨어진 시간부터 시작한다. 우주의 초기에는 복사(photon)가 팽창을 주도한다. 삭제 Metric, 자의 눈금이 계속 커지고 있다. 만약 과거에도 이러한 팽창의 법칙(Hubble's law)이 유효했다면, 현재 우리 눈에 보이는 우주는 ..

이전 포스팅에서 우주 전체를 기술하는 metric을 얘기하였다. Robertson, Walker가 만들고 Friedman이 활용한 FRW metric이다. 다시 기술하면 아래와 같다. 만약, 우주의 한점에서 똑바로 이동을 하면, 간단히 얘기해서 연료를 끄고 관성에 의해서만 geodesic line을 따라 이동하면 원점으로 되돌아 올까? 이전 포스팅의 3차원 구의 표면에 해당하는 2차원 공간을 생각해 보자. 이 경우, geodesic line은 현재 점을 따라 구의 표면을 따라 대원을 그릴 것이고 한 지점에 깃발을 꽂고 계속 이동하면 원래의 점으로 되돌아온다. 즉, 곡률이 양이라면 닫힌 우주 (closed), 이 경우 원래 출발한 점을 주기적으로 지나게 된다. (물론, 우주가 팽창하기에 그렇지는 않다.) ..

#천문학 오늘은 잠깐 양자역학에서 벗어나서 우주 규모의 얘기를 해 보자. 상대성님께서 우주의 나이를 계산하는 식을 올렸기에 잠시 배경 지식을 설명해 보자. 그러나, 수식이 많기에 이해가 쉽지는 않다. 이번에는 우주론의 시작, 우주의 거리를 정의하기 위한 FRW metric을 얘기해 보자. 1930년대 중반에 나온 이론으로 우주의 팽창을 고려한 우주 단위의 metric이다. 상대성님의 자료 이해에, 우주의 나이를 계산하는 수식의 이해에 도움이 될 것이다 (덜 엄밀하지만 그냥 1/H로 우주의 나이를 구할 수도 있다 ^^). 우주 스케일에서 metric은 크게 보면 두가지를 얘기한다. 하나는 우주 전체의 dynamics를 표시하는 질량이 존재하는 공간까지 포함하는 FRW metric이고, 하나는 질량이 존재하..

은하수에 약 1000억개의 별이 있다고 추정된다. 행성(planet)도 있고 성운(nebula)도 있지만 대부분은 항성, star이다. 천문학에서 별들은 하늘에서 빛나는 하나의 점일 뿐이다. 점에 불과하기에 그들을 관측해서 얻을 수 있는 정보는 많지 않다. 별의 스펙트럼을 관측하여 표면온도와 밝기, 그리고 다양한 방법으로 그들과 지구 사이의 거리를 측정한다. 우주는 중력이라는 도구로 존재들을 한자리에 모은다(Jeans instability). 혹은 다른 말로는, 4차원 시공간에서 굴곡이 심한곳으로 존재들은 흘러든다. 흘러들면 굴곡은 더 심해지고 존재들은 더욱 잘 뭉쳐진다. 존재들이 많이 뭉치면, 중력에 의해서 스스로를 붕괴시키려고 하지만, 존재들은 맹렬하게 자유를 갈망한다. 중력과 엔트로피의 전쟁이 발생..