반도체에 대한 단상

 

 

미국 국방장관 럼스펠드는 이라크가 대량 살상무기를 공급했다는 잘못된 정보 혹은 조작된 정보를 기반으로 전쟁을 일으킨다. 국가간의 관계에서의 도덕은 그냥 도구일 뿐이다. 명분은 만들기 나름이고, 결국은 힘의 논리로 도덕성은 결정된다. 패자는 승자가 만들어낸 이데올로기데로 추악한 악의 세력이 되고, 승자의 무자비한 공습은 다수에게서 잊혀져 간다. 보드리야르의 말데로, 현재의 모습으로 알고 있는 걸프전쟁은 벌어지지 않았다.

 

럼스펠드를 비난하려고 이 글을 쓰는 것은 아니다. 그는 상당히 영어를 재미있게 구사하는 것으로 알려져 있다. 그가 언론에 이라크의 대량 살상무기 정보의 신뢰성에 관한 질문을 받고 대답한 유명한 명언이 있다. "there are known knowns; there are things that we know that we know. We also know there are known unknowns; that is to say we know there are some things we do not know. But there are also unknown unknowns, the ones we don’t know we don’t know."... 언제 들어도 멋있는 구절이다.

 

unknown, unknowns.. 우리가 모르고 있다는 것조차도 모르고 있는 모르는 것들.. 우리들의 존재 자체가 그러한 것일지도 모른다.

 

세상에는 일방향성을 가진 몇가지가 있다. 시간과 중력, 그리고 엔트로피가 그것들이다. 왜 다른 것들과 달리, 그들은 일방향성이어야 할까.. 왜 반 중력은 존재하지 않는 것일까.. 그것들은 일종의 동일한 것들의 흐름을 얘기하고 있는 것은 아니고 서로 긴밀하게 관계된 것들은 아닐까?

 

2009년 Erik Verlinde라는 물리학자는 재미있는 얘기를 꺼낸다. 질량을 가진 두 물체가 움직일때, 엔트로피는 변화한다. 자연은 항상 엔트로피를 최대화하는 방향으로 흐르므로, 질량을 가진 두 물체 사이에 엔트로피를 증가시키는 방향으로의 운동이 중력이라는 형태로 관측된다는 것이다. 이것을 entropic force라고 부른다. Main stream 이론은 아니지만, 처음에 발표되었을 때, 상당히 흥미로운 주제라고 사람들의 관심을 끈 주제이다. 

 

============================

 

반도체를 흔히들 미래의 쌀이라고 부른다. 최근 산업체에서 반도체 수급난이 발생하면서 실제로 조그만 실리콘 덩어리 하나가 전체 산업의 운명을 좌지우지 하는 상황에 이르렀다. 반도체는 반은 도체, 따라서 반은 부도체인 물질, 즉 야누스의 두 면을 가진 물질이다. Silicon은 지구상에서 산소 다음으로 많은 물질이다.

 

Silicon 원자들이 결정일 이루는 원리는 공유 결합이다. 두 원자가 가까이 오면, 당연히 전자기 반발력이 생기겠지만, 그리고 Pauli의 배타원리의 척력이 생기겠지만, 그와 반대로 일정한 거리에 도달하게 되면, 전자들의 파동 함수들 사이에 중첩이 발생한다. 이러한 Atomic orbital의 중첩은 파동 함수의 분리를 가져오게 되고, 하나의 파동 상태는 에너지가 높은 상태, 하나는 낮은 상태를 가진다. 이것을 Linear combination of atopic orbit(LCAO)라고 부른다. 아래 그림을 보면, 2개의 원자들이 서로 가까이 다가감에 따라, 전자의 에너지 궤도가 분리되고 둘 중 하나의 에너지 레벨이 서로 떨어져 있을 때 보다 낮아지게 되며, 여기에 각 전자들이 spin-up/down 상태에 머물면서 분자 혹은 결정이 형성된다.

 

이러한 낮은 궤도에 여러개의 원자들이 결합하여 분자 구조를 이루기도 하고, 때로는 떼로 몰려서 규칙적인 결정구조를 생성하기도 한다. 반도체는 바로 Silicon 원자들의 결정, crystal 구조로 되어 있으며, 순수한 silicon 원판을 wafer라고 부른다. 최근에 12인치 웨이퍼, 8인치 웨이퍼 얘기를 많이 한다. 8인치 웨이퍼는 원래 별로 인기가 없다가 요즘, 차량용 반도체 부족으로 인해서 인기 절정에 이른다. 

 

규칙적인 potential wall에 둘러싸인 전자들의 파동함수는 어떻게 될 것인가.. 반도체에 관심이 있다면 gandgap이란 말을 들어보게 된다. 반도체는 바로 bandgap의 크기가 적당히 큰 물질을 의미한다. 아래 그림을 보면, 단일 원자의 s, p 궤도에 존재하던 silicon 원자들이 떼로 몰리면서 거의 연속적인 에너지 레벨을 가지는 energy band를 생성하고, 파동의 상쇄 간섭에 의한 양자 효과로 인해서 band와 band 사이에 빈 공간, band gap이 나타남을 볼 수 있다. 

 

bandgap이 존재하지 않는 물질, 그래서 전자의 이동이 자유로운 물질을 금속(도체)이라고 하고, bandgap이 1~2eV로 적당하여 우리가 band의 이동 (아래쪽 붉은 색에서 위쪽 푸른색)을 조정할 수 있다면 그것을 반도체라고 부른다. 그리고, 그렇게 이동하는데 너무 많은 에너지가 소모되어 현실적으로 양 밴드가 분리된 상태를 절연체(부도체)라고 부른다.

 

반도체를 전공하는 분들 중에서도 energy band gap의 핵심을 정확히 이해하는 분들은 많지 않다. 이번에 잠수 기간 중에, 그 부분에 대한 이해가 좀 더 깊어진 것이 하나의 수확이다. 관심 있는 분들은, tight binding model, nearly free electron model이라고 키워드를 치시면, 그리고 양자 역학에 대한 공부를 충분히 하시면, 그 원리를 이해할 수 있으며, Bloch라는 물리학자를 만나게 된다.