자신을 인식하는 물질, 존재와 의식... 자연철학적 접근

타원 곡선 이론이 나온 배경적 지식을 한번 얘기해 보자. 이 얘기는 타원의 길이를 구하는 과정부터 시작한다. 1. 타원의 길이: 타원 적분 이론 가장 간단한 타원의 방정식은 잘 알다시피 x^2/a^2+y^2/b^2=1 이다. 장축(major axis)의 길이가 2a, 단축(minor axis)의 길이가 2b일 때의 그래프이다. 타원의 면적은 적분을 하면 쉽게 구할 수 있고, 면적은 당연히 pi x a x b이다. 이제, 조금 더 어려운 문제인, 타원의 둘레의 길이를 구해 보면? Y=f(x)의 둘레의 길이를 구하는 공식은 쉽게 유추할 수 있다. 그 공식에 타원의 방정식을 대입하면.. 갈수록 복잡해진다. 결국 깔끔하게 공식이 유도되지 않고, elliptical integral이라는 꼴을 만나게 된다. 타원 ..

물리학을 공부하다 보면 만나는 여러 대수들을 간단히 살펴보자. 내용은 조금 어려울 수 있지만, 이전 포스팅에서 clifford 대수 얘기가 나와서 관련이 있을 내용이라 추가 게시한다. 0.복소수 숫자는 대수와 관계가 있다. 예를 들어 root(2)라는 수는 x^2-2=0이라는 방정식(대수)의 해에 해당하는 어떤 수이다. 유리수 체계에서는 답이 없기에 인간들은 무리수라는 수체계를 만든다. 정수와 유리수는 실질적으로 거의 유사한 구조를 가진다. (Z,Z), 즉 2개의 정수의 조합에 해당하는 숫자가 유리수이다. 무리수는 그러한 개념으로 설명할 수 없는 수이다. 유리수와 무리수가 실수체계를 이룬다. 유리수는 셀 수 있을 무한개의 숫자이지만, 무리수는 셀 수 없는 무한개의 숫자이다. 이제 x^2+1=0이라는 방정..

정수론의 몇가지 내용을 살펴보자. 이전에 제가 낸 여러 정수론 관련 퀴즈의 답에 관한 이론적 근거들이 기술되어 있다. 내용은 조금 어려울 수 있지만, 못 쫓아올만한 내용은 하나도 없다. 부족하거나 더 궁금한 부분은 구글링을 하시면 될 것이다. 1. 홀수인 소수 p가 두 소수의 제곱의 합으로 표현될 때, p mod 4 = 1이다. 2. 반대로, 어떤 소수 p mod 4 = 1 이면, 그 수는 두 소수의 제곱의 합으로 표현할 수 있다. 증명은 복잡하니 생략한다. 1과 2의 결론을 종합하면 어떤 2보다 큰 소수가 제곱수의 합으로 표현되려면 그 수는 반드시 4n+1의 형태여야 하며, 그러한 소수들은 모두 두 제곱수의 합으로 표시할 수 있다. 예를 들면, 5=1^2+2^2, 9=3^2+0^2, 13=2^2+3^2..

물리학은 본질적으로 "빛은 무엇인가?"와 "입자 혹은 물질은 무엇인가?"를 탐구하는 학문이다. 이 모든 질문들에 아인슈타인이 관련되어 있다. 물론, 그는 돌연변이 천재는 아니며 거인의 어깨에 올라탄 수많은 이들 중 한 명일 뿐이다. "빛은 입자이면서 파동이다"... 입자는 한 곳에, 파동은 전체에 존재하기에.. 이는 다른 말로는 "빛은 여기에 있으면서 모든 곳에 있다" 라는 형용 모순적인 표현을 의미한다. 이것이 가능한 얘기인가? ... 이 질문에 대답하려면 우리는 먼저 입자는 무엇인지 파동은 무엇인지에 대해서 좀 더 정확히 이해해야 한다. 깜깜한 방에 photon은 없다. 전등을 켠다. 이제 photon이 나타난다. 그들은 어디에 숨어있었던 것인가? 전등 빛을 약하게 약하게 만들어 보자. 광자들이 하나..

국방과 군사 무기에 대해서 재미있는 주제는 참으로 많다. 그렇기에 그러한 정보를 찾기에 여념이 없는 덕후, 오다쿠들이 생겨났을 것이고, 밀덕 사이트에서 지금도 이것이 옳네, 저것이 옳네, 세종대왕함에도 이것을 달았어야 하는데 마네.. 말들이 많은 이유일 것이다. 어쨌던, 내일 양자 레이더에 대해서 얘기하면서 이쯤에서 정리를 마칠 예정이다. 1990년대 들어서 한국의 군사 기술력이 일취 월장한다. 여기에는 우리나라의 민간 기업들과 그 노동자들이 피땀흘리며 노력하면서 한국을 세계 7~8위의 무역강국이자 세계 10위권의 GDP 강국이 된 것에 힘을 입었고, 여기에 더해서 LIG와 한화의 불꽃 튀는 기술 경쟁, 그리고 독재 사회주의 국가이지만 우리나라에는 고마운 일을 많이 해 준 러시아의 도움이 되었다. 그러나..

어제는 간만에 동료들과 함께 아시아나 CC에서 즐거운 라운딩을 가졌다. 그곳에서는 처음 플레이 했었는데, 인터넷에서 말하는 코스와 그린의 언듈레이션 설명들과는 달리, 페어웨이도 넓고 코스도 길지 않아서 그렇게 어렵지 않게 즐겼다. 날씨가 더울 것을 예상했지만, 해가 나오지 않고 카트를 타고 오는 바람의 영향으로 그렇게 힘들지는 않았다. 골프의 50% 정도는 멘탈에 달려 있다. 평소에 나오던 루틴데로 플레이가 되면 자신감이 붙고 스코어도 나쁘지 않게 나온다. 그러나, 한 순간 그 루틴이 틀어지면 그 다음부터는 자신감이 상실되면서 비싸게 돈 주고 와서 힘든 노동을 하는 것이 된다. 스코어에는 욕심이 없다. 비록 미국 골프장이지만 싱글도 한번 해 보았고, 평소에 전혀 연습을 안하니 80대 후반~90대 초반으로..

어뢰가 나오기 전에는 주로 기뢰(sea mine)로 선박을 타격했다. 1866년 오스트리아 해군이 최초로 어뢰를 발명한 후, 1900년대에는 시속 50km, 사정거리 4km, 2차 대전 당시에는 최대 시속 90km, 사정거리 40km로 성능 향상된 어뢰를 개발하여 이를 발명한 영국인 화이트헤드는 부자가 되고, 손녀 아가테는 1차 대전 영웅인 폰 트랩 해군 장교와 결혼 후 죽고, 트랩 소령은 가정교사인 마리아와 결혼하여 유명한 “Sound of music”의 소재를 제공한다. 2차 대전 일본에서는 자살 특공대에 의해 조종되는 인간 어뢰, 가이텐도 한 때 등장한다. 어뢰는 크게는 크기/추적거리/파괴력이 약한 경어뢰(324mm)와 상대적으로 큰 중어뢰(533mm)로 대별된다. 경어뢰는 목표물 인근에 투척되어 ..

한국의 군사력, 미래 군사 무기에 대한 여러 글들을 정리하고 있다. 아마 이번주 까지만 정리하고 글을 마칠 것 같다. 이렇게 어느 한 분야에 대해서 어느 정도 깊이를 유지한 채 정리하면 좋은 점은, 그 분야에서 사람들이 나누는 얘기를 이해할 수 있다는 것이다. 밀덕.. 군사 정보에 심취한 사람들을 일컫는 말이다. 그들이 아주 전문적인 용어로 깊이 있게 얘기하는 것 같지만, 실제로 제대로 이해하는 이들은 소수이고 대부분은 방산 업계에서 일해 본 경험이 있는 분들이다. 이렇게 조금 정리해 두면, 누가 제대로 된 얘기를 하고 있고, 누가 말도 안되는 얘기를 하고 있는지, 특히 국뽕에 심취해서 아무 말이나 하는 사람들의 얘기를 가려 들을 수 있다. 앎과 느낌... 우리는 때로는 희미한 느낌을 앎으로 혼동하는 경..